C語言實(shí)例 拉丁方陣

構(gòu)造 NXN 階的拉丁方陣(2<=N<=9)，使方陣中的每一行和每一列中數(shù)字1到N只出現(xiàn)一次。如N=4時(shí)：

1 2 3 4

2 3 4 1

3 4 1 2

4 1 2 3

*問題分析與算法設(shè)計(jì)

構(gòu)造拉丁方陣的方法很多，這里給出最簡單的一種方法。觀察給出的例子，可以發(fā)現(xiàn)：若將每 一行中第一列的數(shù)字和最后一列的數(shù)字連起來構(gòu)成一個(gè)環(huán)，則該環(huán)正好是由1到N順序構(gòu)成;對(duì)于第i行，這個(gè)環(huán)的開始數(shù)字為i。按照 此規(guī)律可以很容易的寫出程序。下面給出構(gòu)造6階拉丁方陣的程序。

*程序說明與注釋

#include

#define N 6 /*確定N值*/

int main()

{

int i,j,k,t;

printf("The possble Latin Squares of order %d are:\n",N);

for(j=0;j

{

for(i=0;i

{

t=(i+j)%N; /*確定該拉丁方陣第i 行的第一個(gè)元素的值*/

for(k=0;k

printf("%d",(k+t)%N+1);

printf("\n");

}

printf("\n");

}

}

*運(yùn)行結(jié)果

The possble Latin Squares of order 6 are:

1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 1 3 4 5 6 1 2

2 3 4 5 6 1 3 4 5 6 1 2 4 5 6 1 2 3

3 4 5 6 1 2 4 5 6 1 2 3 5 6 1 2 3 4

4 5 6 1 2 3 5 6 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5

5 6 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6

6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 1

4 5 6 1 2 3 5 6 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5

5 6 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6

6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 1

1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 1 3 4 5 6 1 2

2 3 4 5 6 1 3 4 5 6 1 2 4 5 6 1 2 3

3 4 5 6 1 2 4 5 6 1 2 3 5 6 1 2 3 4

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